県立高校入試　英語・数学

 

　今朝、県立高校入試の「英語」「数学」の問題を新聞にて確認しました。

 

　「英語」・・・英作文（リスニング・筆記）のみ確認

 

　　　　　リスニング・・・中学校での一番の思い出について

　　　　　　　　　　　　　why you think so. に対しては、because ～　なのですが、

　　　　　　　　　　　　「思い出」→　過去のこと　→　その時の気持ちなどを書く場合

　　　　　　　　　　　　　→　過去形　にしたかどうか・・・　

　　　　　　　　　　　　※塾生には、うるさく指導した箇所なんですが・・・。

                                   例えば、

　　　　　　　　　　　　because it makes me happy.　→　× 

　　　　　　　　　　　　because it made me happy.　  →　〇　となります。

 

　　　　　筆記・・・・・・整序問題３問

　　　　　　　　　　　　①　過去形　　　私は  　寝ました　  に　１時　の順番で英文に

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　I     went to bed  at  one ( o'clock .)

 

                                    ②　比較級　　　犬は　です　       より人気　        　 猫    日本では　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　dogs   are    more popular than  ( cats in Japan. )

　　　　　　　　　　　　　　　※注意点は文の途中なのでdogsをDogsにしないこと！

　　　　　　　　　　　　　　　　解答欄に　Yes,but が記入されているので、大丈夫かと思いますが。

　　

　　　　　　　　　　　　③　後置修飾（これが差がつく問題）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　the bus  が　先行詞

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　that       が　関係代名詞　に気づいたかどうか。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　文末が　Kanazawa　なので

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　goes to Kanazawa 金沢行の　が後置部分

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　それを先行詞にくっつけて

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　the bus that goes to Kanazawa  　金沢行のバス

 

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　あとは　　which 　どちらが　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　is 　　　です　　　を文頭にして、

 

 　　　　　　　　　　　　　　（Which） is the bus that goes to （Kanazawa）? となります・。

 

　　　　　　　　　　　　　漫画編（３問）

 

　　　　　　　　　　　　　英会話の場合、

　　　　　　　　　　　　　QA（Question Answer)のパターンを

　　　　　　　　　　　　　しっかり押さえておけば問題はないはずです。

 

　　　　　　　　最初の空欄・・・答えの文に　Yes, you can.「はい、できるよ。」とありますので、

 

　　　　　　　　　　　　　　　　相手は（可能）Can  I  ～　？　と質問したことがわかります。

　　　　　　　　　　　　　　　（例）　Can I go with you?　「一緒に行ってもいい？」

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　次の空欄・・・　答えの文に　For five years.　「５年間」とありますので、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　相手は（期間）How long～　？　と質問したことがわかります。

　　　　　　　　　　　　　　　　ただし、ここでは相手が、現在も剣道をやっているわけですから、

　　　　　　　　　　　　　　　　過去形の　　　　　　　How long did you ～？　ではなく、

　　　　　　　　　　　　　　　　現在完了形（継続）の　How long have you 動詞の過去分詞～？

　　　　　　　　　　　　　　　　の表現となります。

　　　　　　　　　　　　　　　（例）How long have you practiced it?「どれくらいの期間

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　練習をやっているの。」

 

　　　　　　　　最後の空欄・・・相手が

　　　　　　　　　　　　　　　　I want to try kendo. 「剣道をやってみたいわ」

　　　　　　　　　　　　　　　　can you teach me?   「教えてくれない？」と言ったことに対して

 

　　　　　　　　　　　　　　　　Yes, we can.「いいわよ（他の剣道部員を含めて）」

　　　　　　　　　　　　　　　　（　　　　　　　　　　　　）tomorrow. 「明日。。。。。。」

　　　　　　　　　　　　　　　　とあるわけですので、まず時間は「未来」、よってwillを使うか

　　　　　　　　　　　　　　　　Let's ～　「～しましょう。」を使えばよいです。

　　　　　　　　　　　　　　　（例）We'll have a good time「楽しいわよ。」

　　　　　　　　　　　　　　　　　　Let's practice it together「一緒に練習しよう」など。

　

　　　　　　　　　　　　　ディベート編（６問）・・・この形式は３年目です。

　　　　

　　　　　　　　　　　　　栄塾では、１０パターンのディベート問題を練習してきました。

 

　　　　　　　　　　　　　そのうちの１つが以下の英文です。

 

　　　　【栄塾】　先生　Today many Japanese people visit other countries.

                                    They can enjoy their trip there.

                                    So today's theme is 

                                    ”It is good for Japanese people to travel abroad."

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　(theme:テーマ　travel abroad ：海外旅行をする）

 

　　　　　　　一方、入試では

 

　　　　　　　　　　　　・・・

　　　　　　　　　　　　I think it is good for junior high school students to visit foreign

                                   countries on a school trip.

 

　                                日本人　　　　　　　⇔　　中学生

　　　　　　　　　　　　海外旅行をすること　⇔　　修学旅行で他の国（外国）を訪れること

 

　　　　　　　　　　　　とほぼ同じ内容の問いかけでしたので、塾生はすんなり書けた？！

　　　　　　　　　　　　はずですが・・・。

 

　　　　　　　　　　　　※ディベート問題では、自分が書いた表現がOKかどうか、

　　　　　　　　　　　　必ず確認をしてもらうことが大切です。

 

「数学」・・・試験時間５０分で、全部しっかり考えて解ききれるかは？？？です。

　　　　　　　問題としては、いずれも良問であると感じました。

　　　　　　　画像の通り、一度、解いてみました。

　　　　　　　

　【大問１】　基本問題　　　（８）の作図は、２辺から等しい距離　　⇔　角の二等分線

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　その線分への最短距離　⇔　垂線　　

　

　【大問２】　一次方程式　　①長机を　x　にする方は簡単ですが、

　　　　　　　　　　　　　　②立体作品の個数を　x　にして考える方は、　差が出る問題

　　　　　　　　　　　　　　③長机、立体作品の数は、②が分からなくても①で解けるはず・・・。

　

　【大問３】　確率　　　　　①②は基本問題　

　　　　　　　　　　　　　　③は根号がはずれる数を考える　→　２桁の数　→　サイコロは１～６

　　　　　　　　　　　　　　　よって、√１１<　√〇　<　√６６を満たす　数〇で、

　　　　　　　　　　　　　　　√　が外れる数（平方数）を考える　

　　　　　　　　　　　　　　　「１６」「２５」「３６」「４９」「６４」の５つ・・・

　　　　　　　　　　　　　　※ただし、サイコロとは１～６までの出目しかないわけだから・・・

　　　　　　　　　　　　　　　「４９」は　ダメ！！

　　　　　　　　　　　　　　　つまり　４パターンしかない・・・。

　　　　　　　　　　　　　　　ここで間違えることが多いかもしれません。→　差が出る問題

　

　【大問４】　放物線　　　　①変域（基本問題）・・・・最小値０に注意するだけ

　　　　　　　　　　　　　　②直線ACの式・・・・ひし形の性質

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　「対角線はそれぞれの中点で垂直に交わる」より、

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　点Cの座標は（０,９）とわかる。

                                                                 　 あとは普通に計算。

　　　　　　　　　　　　　　③まずｙ軸で面積が半分になる。

　　　　　　　　　　　　　　　あとは三角形AOCの面積を半分にするには。。。を考える

　　　　　　　　　　　　　　　AC∦（平行）OBより　AC上の中点が求める点D。

　　　　　　　　　　　　　　（⊿OAD=⊿OCD（底辺が等しく、高さが同じ）となる）

　　　　　　　　　　　　　　　あとは、x＝－２分の３を②で求めた直線の式に代入　　　　　

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→　差が出る問題

 

   【大問５】　空間図形（正方形の性質・三平方の定理・相似・三角錐の体積）

 

　　　　　　　　　　　　　　①三平方の定理

　　　　　　　　　　　　　　②相似な三角形を見つける　→　やや差が出る問題

　　　　　　　　　　　　　　③底面△BPQ×高さBF÷３

　　　　　　　　　　　　　　　△BPQの面積は底辺PQ（②で求めてある）×高さ÷２

　　　　　　　　　　　　　　　　高さは正方形EFGHの２本の対角線の交点とそれぞれの頂点（どれ

　　　　　　　　　　　　　　　　でも同じ）との距離と同じになるから２√２

　　　　　　　　　　　　　　　　高さは２

　　　　　　　　　　　　　　　　あとは計算・・・・・・・・→　差が出る問題

 

　【大問６】　規則性　　①　これは実際に数えてもOK　基本問題

　　　　　　　　　　　　②　模様の番号が偶数（２ｎ）の時、黒は平方数（ｎの２乗）、その差は

　　　　　　　　　　　　　　n　に気が付けば・・・　　　　→　やや差が出る問題

　　　　　　　　　　　　③　黒白それぞれ２００枚ずつ・・・

　　　　　　　　　　　　　　黒を　（nの２乗）枚とすると白との差は　n だから

　　　　　　　　　　　　　　白は　（nの２乗）－　ｎ　枚

　　　　　　　　　　　　　　ここで、２００以下の最大の平方数は１９６だから

　　　　　　　　　　　　　　（nの２乗）＝１９６・・・黒の枚数

　　　　　　　　　　　　　　　これを解くと　ｎ＝１４　よって　白は１９６－１４＝１８２

 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→　差が出る問題

 

　【大問７】　一次関数の利用　　①　「み・は・じ」を使って計算する

　　　　　　　　　　　　　　　　②　①で求めた答えより、弟が出発した点（16,1600）と

　　　　　　　　　　　　　　　　　　目的地Pについた点（ 36 , 0 ) より算出

　　　　　　　　　　　　　　　　③　弟（②で求めた式）の直線の式と、問題に該当する兄の

　　　　　　　　　　　　　　　　　　直線の式（これは②のように求める）の連立方程式を解く

　　　　　　　　　　　　　　　　　　数字が大きいので計算力が必要　→　やや差が出る問題

　　　　　　　　　　　　　　　　　

　　　　　　

　【大問８】　円（円周角その他）①　証明　ポイント　・半径で等しい

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・対頂角で等しい　はすぐわかる・・・

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　・円の直径（半径）⊥　接線

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　これが思い出せるかどうか・・・

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→　やや差が出る問題

　　　　　　　　　　　　　　　　②線分CDを求める。

　　　　　　　　　　　　　　　　　弧AD:弧DB=１：３より　この長さと中心角は比例するので、

　　　　　　　　　　　　　　　　　∠AOD=４５度　∠DOB=１３５度　

　　　　　　　　　　　　　　　　　よって　∠DOF=∠DFO＝４５度

　　　　　　　　　　　　　　　　　２つの角が等しいので、⊿DOFはDO=DFの直角二等辺三角形

　　　　　　　　　　　　　　　　　DO＝６ｃｍより、DF＝６ｃｍ

　　　　　　　　　　　　　　　　　１：１：√２　より　OF=６√２

　　　　　　　　　　　　　　　　　ここからは２パターン（ア・イ）で

　　　　　　　　　　　　　　　ア　⊿FOCは∠FOC=∠FCOの二等辺三角形となる（説明略）

　　　　　　　　　　　　　　　　　よって、OF=CF＝６√２　CD=CF－DF=６√２－６

 

　　　　　　　　　　　　　　　イ　⊿FOCの面積は　求める線分CDをxとすると、

　　　　　　　　　　　　　　　　　底辺FC×高さOD÷２　あるいは底辺OF×高さOA÷２

　　　　　　　　　　　　　　　　　よって、どちらも⊿FOCの面積だから、

　　　　　　　　　　　　　　　　　底辺FC×高さOD÷２＝底辺OF×高さOA÷２

　　　　　　　　　　　　　　　　（ x+６）＝　６√２　（OD=OA,また両辺　÷２共通だから

　　　　　　　　　　　　　　　　　x＝６√２－６　　　底辺FC=底辺OF→二等辺三角形なんですね）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　→　差が出る問題

 

　　　　　　　　　　　　　　　③BDとOFの交点をGとすると

　　　　　　　　　　　　　　　　四角形OEBD=⊿OEB+⊿BOG+⊿GOD

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⊿OEB＝⊿BOG（⊿BODが二等辺三角形その他より）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝⊿OCA＝⊿COD

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　よって⊿OEB+⊿BOG＝⊿COD×２

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝６×（６√２－６）÷２　×２

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝３６√２－３６

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⊿GODについてOG=CDまた、その高さは

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　二等辺三角形ODFの頂点Dから底辺OFへの垂線の長さ。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　よって高さは３√２

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　⊿GOD＝（６√２－６）×３√２÷２

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝１８－９√２

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　四角形OEBD＝（３６√２－３６）+（１８－９√２）

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　＝２７√２－１８　→　差が出る問題

 

　いくつか解答してみましたが、もっと簡単な方法があるかもしれません。それを考えるのも数学の

　面白い点です。